જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 frac{1}{2} & 1 e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$.$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 25 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$.$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 2(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix}$ ગણીએ.તે જ રીતે,$A^3 = A^2 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ \frac{3}{2} & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 3(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix}$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,આપણે કહી શકીએ કે $A^n = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ n(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix}$.તેથી,$n = 50$ માટે,$A^{50} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 50(\frac{1}{2}) & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 25 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{50}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} ab & b^2 \\ -a^2 & -ab \end{bmatrix}$ અને $A^n = O$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $A^{\prime} A = I$.

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો $\left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 5 \\ 0 & 2 & 4 \\ 3 & 0 & 5\end{array}\right]$

જો $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક હોય અને $a_{ij} = \frac{i + 2j^2}{3}$ હોય,તો શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{2 \times 2}$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^n = \begin{bmatrix} 1+2n & -4n \\ n & 1-2n \end{bmatrix}$,જ્યાં $n$ એ કોઈ પણ ધન પૂર્ણાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module